数列

pk10冠军胆-高中数学最新优秀教案设计范例精选

作者: 2021-02-23 我要评论

教案是教师教学的重要道具,在教学中起着重要的作用,可以帮助教师更好地控制教学节奏。有了教案,教师可以更好地教学,提高教学水平,更好地实现教学目标。优秀的教案设计...

教案是教师教学的重要道具,在教学中起着重要的作用,可以帮助教师更好地控制教学节奏。有了教案,教师可以更好地教学,提高教学水平,更好地实现教学目标。优秀的教案设计对老师帮助很大。在这里我们将分享一些优秀的教案设计,供大家参考。

高中数学圆锥教案范文

一,教学内容的分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,经过无数次的实践,圆锥曲线具有高度的抽象性。恰当地使用定义来解决问题,往往可以简单地控制复杂性。因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和几何性质后,再次强调定义,学会了用圆锥曲线定义巧妙地解决问题。

二、学生学习情况分析

我班的学生在课堂教学活动中积极性强,思维活跃,但计算能力差,推理能力弱,数学语言表达能力也略显不足。

第三,设计理念

因为这部分知识比较抽象,离开感性知识很容易让学生陷入困境,降低学习积极性。在教学中,借助多媒体动画,引导学生积极发现和解决问题,积极参与教学,在轻松愉快的环境中发现和获取新知识,从而提高教学效率。

四,教学目标

1.深入理解和掌握圆锥曲线的定义,能灵活运用定义解决问题;掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、偏心距、准线方程、渐近线、焦距等概念和解法;能结合平面几何的基础知识求解二次曲线方程。

2.通过实践,加强对圆锥曲线定义的理解,提高分析问题和解决问题的能力;通过问题的不断延伸,精心设置问题,引导学生学习解决问题的一般方法。

3.通过多媒体辅助教学激发学习数学的兴趣。

动词(verb的缩写)教学重点和难点:

教学重点

1.对圆锥曲线定义的理解

2.用圆锥曲线的定义求“最大值”

3.求解轨迹方程的“定义法”

教学难点:

用圆锥曲线定义解决问题

六、教学过程设计

[设计理念]

(一)开门见山,提出问题

一上课就直接给了——

例1: (1)如果已知a (-2,0)和b (2,0)的移动点m满足|MA| |MB|=2,那么点m的轨迹为()。

(a)椭圆,(b)双曲线,(c)线段(d)不存在

(2)假设移动点M(x,y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|,则点M的轨迹为()。

(a)椭圆,(b)双曲线,(c)抛物线和(d)两条相交线

[设计意图]

定义是揭示概念的逻辑方式。熟悉不同概念的不同定义,是学习和研究数学的必要条件。经过一段时间的学习,学生对圆锥曲线的定义有了一定的了解。他们是否能真正把握住自己的本质,是我在这门课上需要弄清楚的第一个问题。

为了加深学生对圆锥曲线定义的理解,我精心准备了两个以圆锥曲线定义的应用为主线的练习。

【学习预设】

估计大部分同学能很快回答出正确答案,但也有一部分同学可能并没有真正理解圆锥曲线的定义。所以学生回答后,我会让学生说:如果回答是其他选项,条件应该怎么改?这对于学过圆锥曲线这部分的同学来说并不难。然而,问题(2)可能会让学生花费很多精力。如果一个学生提出可以用变形来解决问题,那么我可以按照他的思路,先对原方程进行变形:(x1)2(y2)2。

这样很快就能得到正确的结果。否则,我将从等式两端的公式|3x4y|5中启发他们

首先,考虑通过适当的变形,转化成学生熟悉的两个距离公式。

判断完学生的回答,我将问题扩展如下:双曲线的中心坐标为,实轴长为,焦距为。加深对概念的理解。

(2)理解定义,解决问题

将二次曲线定义中的定量关系转化为几何中求最大(最小)值的模式,是解析几何问题的常见类型,也是学生容易混淆的一类问题。例2是为了方便学生辨别而设置的。

【学习预设】

根据以往的经验,大部分同学似乎都能成功解决这个问题,但真正能彻底解决的同学并不多。其实解决这个问题的关键在于准确写出a点的轨迹,有了练习1的准备,这个问题对于学生来说就相当简单了。所以大部分同学应该能对例2(1)给出准确的答案,但是对于像例2(2)这样比较陌生的问题,同学们就无从下手。我提醒学生把3/5和偏心联系起来,这样就容易和第二个定义联系起来,从而找到解决这个问题的突破口。

(3)自主探索,加深理解

如果时间允许的话,这些练习将给学生提供一个猜测和实验数学的机会。36860 . 66666666666

练习:设定点q是圆c的最小值:(x1) 2225 | ab |。在3y225的移动点上,点a (1,0)是圆上的一个点,AQ和CQ的垂直平分线在点m相交,由此可以得到点m的轨迹方程。

扩展:如果点A移出圆C,那么点M的轨迹是怎样的?

【设计意图】设置习题的目的是为学生提供一个课后自主学习的平台。当然,如果时间允许的话,

借助“多媒体课件”,可以引导学生验证自己的结论。

[知识链接]

(一)圆锥曲线的定义

1.圈

锥曲线的第一定义

2.圆锥曲线的统一定义

(二)圆锥曲线定义的应用举例

x2y2

1.双曲线1的两焦点为F1、F2,P为曲线上一点,若P到左焦点F1的距离为12,求P169

到右准线的距离。

|PF1||PF2|2.P为等轴双曲线x2y2a2上一点,F1、F2为两焦点,O为双曲线的中心,求的|PO|

取值范围。

3.在抛物线y22px上有一点A(4,m),A点到抛物线的焦点F的距离为5,求抛物线的方程和点A的坐标。

x2y2

4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点,M是这椭圆上的动点,A(2,2)是一个定点,求259

|MA|+|MF|的最小值。

x2y211(2)已知A(,3)为一定点,F为双曲线1的右焦点,M在双曲线右支上移动,当9272

1|AM||MF|最小时,求M点的坐标。2

x2

(3)已知点P(-2,3)及焦点为F的抛物线y,在抛物线上求一点M,使|PM|+|FM|最小。8

x2y2

5.已知A(4,0),B(2,2)是椭圆1内的点,M是椭圆上的动点,求|MA|+|MB|的最259

小值与最大值。

七、教学反思

1.本课将借助于“”,将使全体学生参与活动成为可能,使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象,生动且通俗易懂,同时,运用“多媒体课件”辅助教学,节省了板演的时间,从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查,充分发挥学生的主体作用,这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。

2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法.循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题,方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看,我这一堂课的教学容量不大,但事实上,学生们的思维运动量并不会小。

总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育,培养学生的创新意识,自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术,让学生有参与教学实践的机会,能够使学生在学习新知识的同时,激发起求知的欲望,在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验,于不知不觉中改善了他们的思维品质,提高了数学思维能力。

高中数学《pk10冠军胆》优秀教案

教学目标

1.理解pk10冠军胆的概念,掌握pk10冠军胆的pk10冠军胆,并能运用公式解决简单的问题。

(1)正确理解pk10冠军胆的定义,了解公比的概念,明确一个数列是pk10冠军胆的限定条件,能根据定义判断一个数列是pk10冠军胆,了解等比中项的概念;

(2)正确认识使用pk10冠军胆的表示法,能灵活运用pk10冠军胆求pk10冠军胆的首项、公比、项数及指定的项;

(3)通过pk10冠军胆认识pk10冠军胆的性质,能解决某些实际问题。

2.通过对pk10冠军胆的研究,逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质。

3.通过对pk10冠军胆概念的归纳,进一步培养学生严密的思维习惯,以及实事求是的科学态度。

教材分析

(1)知识结构

pk10冠军胆是另一个简单常见的数列,研究内容可与等差数列类比,首先归纳出pk10冠军胆的定义,导出pk10冠军胆,进而研究图像,又给出等比中项的概念,最后是pk10冠军胆的应用.

(2)重点、难点分析

教学重点是pk10冠军胆的定义和对pk10冠军胆的认识与应用,教学难点在于pk10冠军胆pk10冠军胆的推导和运用.

①与等差数列一样,pk10冠军胆也是特殊的数列,二者有许多相同的性质,但也有明显的区别,可根据定义与pk10冠军胆得出pk10冠军胆的特性,这些是教学的重点.

②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法,但对学生来说仍然不熟悉;在推导过程中,需要学生有一定的观察分析猜想能力;第一项是否成立又须补充说明,所以pk10冠军胆的推导是难点.

③对等差数列、pk10冠军胆的综合研究离不开pk10冠军胆,因而pk10冠军胆的灵活运用既是重点又是难点.

教学建议

(1)建议本节课分两课时,一节课为pk10冠军胆的概念,一节课为pk10冠军胆pk10冠军胆的应用.

(2)pk10冠军胆概念的引入,可给出几个具体的例子,由学生概括这些数列的相同特征,从而得到pk10冠军胆的定义.也可将几个等差数列和几个pk10冠军胆混在一起给出,由学生将这些数列进行分类,有一种是按等差、等比来分的,由此对比地概括pk10冠军胆的定义.

(3)根据定义让学生分析pk10冠军胆的公比不为0,以及每一项均不为0的特性,加深对概念的理解.

(4)对比等差数列的表示法,由学生归纳pk10冠军胆的各种表示法.启发学生用函数观点认识pk10冠军胆,由pk10冠军胆的结构特征画数列的图象.

(5)由于有了等差数列的研究经验,pk10冠军胆的研究完全可以放手让学生自己解决,教师只需把握课堂的节奏,作为一节课的组织者出现.

(6)可让学生相互出题,解题,讲题,充分发挥学生的主体作用.

教学设计示例

课题:pk10冠军胆的概念

教学目标

1.通过教学使学生理解pk10冠军胆的概念,推导并掌握pk10冠军胆.

2.使学生进一步体会类比、归纳的思想,培养学生的观察、概括能力.

3.培养学生勤于思考,实事求是的精神,及严谨的科学态度.

教学重点,难点

重点、难点是pk10冠军胆的定义的归纳及pk10冠军胆的推导.

教学用具

投影仪,多媒体软件,电脑.

教学方法

讨论、谈话法.

教学过程

一、提出问题

给出以下几组数列,将它们分类,说出分类标准.(幻灯片)

①-2,1,4,7,10,13,16,19,…

②8,16,32,64,128,256,…

③1,1,1,1,1,1,1,…

④243,81,27,9,3,1,,,…

⑤31,29,27,25,23,21,19,…

⑥1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,…

⑦1,-10,100,-1000,,-0,…

⑧0,0,0,0,0,0,0,…

由学生发表意见(可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列,也可能分为等差、等比两类),统一一种分法,其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列(学生看不出③的情况也无妨,得出定义后再考察③是否为pk10冠军胆).

二、讲解新课

请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性,教师指出实际生活中也有许多类似的例子,如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫,再假设开始有一个变形虫,经过一个单位时间它分裂为两个变形虫,经过两个单位时间就有了四个变形虫,…,一直进行下去,记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数

这个数列也具有前面的几个数列的共同特性,这是我们将要研究的另一类数列——pk10冠军胆.(这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步)

pk10冠军胆(板书)

1.pk10冠军胆的定义(板书)

根据pk10冠军胆与等差数列的名字的区别与联系,尝试给pk10冠军胆下定义.学生一般回答可能不够完美,多数情况下,有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.教师写出pk10冠军胆的定义,标注出重点词语.

请学生指出pk10冠军胆②③④⑥⑦各自的公比,并思考有无数列既是等差数列又是pk10冠军胆.学生通过观察可以发现③是这样的数列,教师再追问,还有没有其他的例子,让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式,学生可能说形如的数列都满足既是等差又是pk10冠军胆,让学生讨论后得出结论:当时,数列既是等差又是pk10冠军胆,当时,它只是等差数列,而不是pk10冠军胆.教师追问理由,引出对pk10冠军胆的认识:

2.对定义的认识(板书)

(1)pk10冠军胆的首项不为0;

(2)pk10冠军胆的每一项都不为0,即

问题:一个数列各项均不为0是这个数列为pk10冠军胆的什么条件?

(3)公比不为0.

用数学式子表示pk10冠军胆的定义.

是pk10冠军胆

①.在这个式子的写法上可能会有一些争议,如写成

,可让学生研究行不行,好不好;接下来再问,能否改写为

是pk10冠军胆?为什么不能?式子给出了数列第项与第

项的数量关系,但能否确定一个pk10冠军胆?(不能)确定一个pk10冠军胆需要几个条件?当给定了首项及公比后,如何求任意一项的值?所以要研究pk10冠军胆.

3.pk10冠军胆的pk10冠军胆(板书)

问题:用和表示第项

①不完全归纳法

②叠乘法

,…,,这个式子相乘得,所以

(板书)(1)pk10冠军胆的pk10冠军胆

得出pk10冠军胆后,让学生思考如何认识pk10冠军胆.

(板书)(2)对公式的认识

由学生来说,最后归结:

①函数观点;

②方程思想(因在等差数列中已有认识,此处再复习巩固而已).

这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量,知三求一,这是公式最简单的应用,请学生举例(应能编出四类问题).解题格式是什么?(不仅要会解题,还要注意规范表述的训练)

如果增加一个条件,就多知道了一个量,这是公式的更高层次的应用,下节课再研究.同学可以试着编几道题。

三、小结

1.本节课研究了pk10冠军胆的概念,得到了pk10冠军胆;

2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比;

3.用方程的思想认识pk10冠军胆,并加以应用。

探究活动

将一张很大的薄纸对折,对折30次后(如果可能的话)有多厚?不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米。

参*********:

30次后,厚度为,这个厚度超过了世界最高的山峰——珠穆朗玛峰的高度。如果纸再薄一些,比如纸厚0.001毫米,对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了.还记得国王的承诺吗?第31个格子中的米已经是粒了,后边的格子中的米就更多了,最后一个格子中的米应是粒,用计算器算一下吧(对数算也行)。

高中数学数列教案设计

一、教材分析

(一)地位与作用

数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——pk10冠军胆和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习pk10冠军胆提供了学习对比的依据。

(二)学情分析

(1)学生已熟练掌握_________________。

(2)学生的知识经验较为丰富,具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。

(3)学生思维活泼,积极性高,已初步形成对数学问题的合作探究能力。

(4)学生层次参次不齐,个体差异比较明显。

二、目标分析

新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体,应该以获得知识与技能的过程,同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线,透情感态度与价值观,并把这两者充分体现在教学过程中,新课标指出教学的主体是学生,因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发,根据____在教材内容中的地位与作用,结合学情分析,本节课教学应实现如下教学目标:

(一)教学目标

(1)知识与技能

使学生理解函数单调性的概念,初步掌握判别函数单调性的方法;。

(2)过程与方法

引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

(3)情感态度与价值观

在函数单调性的学习过程中,使学生体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

(二)重点难点

本节课的教学重点是________________________,教学难点是_____________________。

三、教法、学法分析

(一)教法

基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征,按照临沂市高中数学“三五四”课堂教学策略,采用探究――体验教学法为主来完成教学,为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取了:

1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性.

2、在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过学生的主体参与,正确地形成概念.

3、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,并顺利地完成书面表达.

(二)学法

在学法上我重视了:

1、让学生利用图形直观启迪思维,并通过正、反例的构造,来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。

2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

四、教学过程分析

(一)教学过程设计

教学是一个教师的“导”,学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架,把学习的任务转移给学生,学生就是接受任务,探究问题、完成任务。如果在教学过程中把“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心,通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。

(1)创设情境,提出问题。

新课标指出:“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中,从我们熟悉的生活情境中提出问题,问题的设计改变了传统目的明确的设计方式,给学生最大的思考空间,充分体现学生主体地位。

(2)引导探究,建构概念。

数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要.但概念的高度抽象,造成了难懂、难教和难学,这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去,从自己的经验和已有的知识基础出发,经历“数学化”、“再创造”的活动过过程.

(3)自我尝试,初步应用。

有效的数学学习过程,不能单纯的模仿与记忆,数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验,师生互动学习,生生合作交流,共同探究.

(4)当堂训练,巩固深化。

通过学生的主体参与,使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法,从而实现对知识识的再次深化。

(5)小结归纳,回顾反思。

小结归纳不仅是对知识的简单回顾,还要发挥学生的主体地位,从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题:(1)通过本节课的学习,你学到了哪些知识?(2)通过本节课的学习,你最大的体验是什么?(3)通过本节课的学习,你掌握了哪些技能?

(二)作业设计

作业分为必做题和选做题,必做题对本节课学生知识水平的反馈,选做题是对本节课内容的延伸与,注重知识的延伸与连贯,强调学以致用。通过作业设置,使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生饱满的学习兴趣,促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成.

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