数列

2020韩国春季赛- 2015年MLIS联考数学考前练习12-31(二)

作者: 2021-03-07 我要评论

1.长途汽车从A站出发,匀速行驶。1小时后突然坏了,速度降低40%。到bilibili结束的延迟长达3小时。如果公交车在抛锚前能跑50多公里,坚持开到bilib...

1.长途汽车从A站出发,匀速行驶。1小时后突然坏了,速度降低40%。到bilibili结束的延迟长达3小时。如果公交车在抛锚前能跑50多公里,坚持开到bilibili可以延误1小时20分钟。那么A和B相距()公里。

a、412.5

b、125.5

c、146.5

d、152.5

e、137.5

回答:

分析:如果原速度为V km/h,则为50/V(1-40%)-50/V=1 1/3;v=25(km/h);我们假设到达需要t个小时,已知为25t=25(t ^ 3-1)* 25 *(1-40%);Get: T=5.5小时,所以:25*5.5=137.5公里,选e。

2.2020年韩国春季大赛有五名学生分三场比赛角逐。如果每场比赛只有一场2020年韩国春季比赛,那么赢得2020年韩国春季比赛的可能情况数为()

(一)120种

(二)125种

(三)124种

(四)130种

上述结论都不正确

【解决思路】这是一个允许重复元素的排列问题,分三步完成:

第一步是赢得2020年第一届韩国春季大赛。有五种可能的情况;

第二步,赢得第二届2020年韩国春季大赛。有五种可能的情况;

第三步,第三届2020年韩国春季大赛夺冠。有五种可能的情况;

根据乘法原理,2020年韩国春运可能出现的情况数量为5*5*5=125

[见* * * * * * * *] (b)

3.从这20个自然数中取三个不同的数,使它们等差数列。这样的等差数列总共有()

(一)90

(二)120

(三)200

(四)180

(五)190

【解题思路】分类完成

2020年韩国春季大赛安排18个等差数列,公差为1;2020年韩国春赛有16个等差数列,公差为2;2020年韩国春赛有14个等差数列,公差为3;…;2020年韩国春季大赛有两个等差数列,公差为9。等差数列的总数是180(件)

[见* * * * * * * * * *](d)

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