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ag600下载客户端-2021考研数学:线性代数不得不知四大考点

作者: 2021-03-05 我要评论

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ag600客户端下载中的数学一直是很多孩子的“心病”,但作为ag600客户端下载课程中的公共课,数学在其中起着至关重要的作用。线性代数是相对容易得分的部分。在分析了近期考试的真题和大纲后,总结了2021年数学线性代数考试中四个考试概率较高的核心考点,希望对大家有所帮助。

矩阵的秩

矩阵是求解线性方程组的有力工具,也是简化二次型的方便工具。矩阵理论是线性代数的核心内容。用矩阵解决实际应用问题很容易。正是因为矩阵理论在整个线性代数中的重要作用,才成为考试的重点。矩阵是由那么多元素组成的,每一个元素扮演着不同的角色,其核心或主角就是它的等级!

通过几十年的ag600下载客户端考试,老师一直在不断改进题型,这也要求考生深刻理解概念,灵活处理理论之间的关系,灵活答题。比如矩阵秩的理解,矩阵秩与向量组秩的关系,矩阵等价与向量组等价的区别,矩阵秩与方程解的关系的掌握,带参数的矩阵的处理以及反问题的求解能力等。都需要在理解概念的基础上及时看待问题。

矩阵特征值和ag600下载客户端

矩阵的特征值和ag600下载客户端对矩阵的对角化起着决定性的作用,这也是规范二次型的便捷方式,所以特征值和ag600下载客户端也是考察的重点。特征值和ag600下载客户端的关系要搞清楚,它们的特征值和ag600下载客户端要根据一些矩阵的特殊性来获取(比如根据矩阵每行元素的和可以判断3是特征值之一,元素为1的列向量就是它们对应的ag600下载客户端),会处理带参数的情况。

线性方程的解

线性方程组的求解总是用矩阵来处理,带参数的方程组是考察的重点。你必须熟悉方程解的结构和它们存在的条件。比如2010年第20题(数学2: 22)中,三元非齐次线性方程组有两种不同的解法。求参数,求方程的通解。这个问题的关键是确定参数!而所有的信息完全隐含在“AX=b有两种不同的解决方案”这句话里。可以得到齐次方程有非零解,系数矩阵降秩,行列式为0,矩阵中的参数可以得到,系数矩阵和增广矩阵具有相同的秩来确定唯一参数和b中的参数,确定参数后求解非齐次方程非常简单!

二次型标准化与正定判断

二次型的标准化与矩阵对角化密切相关,即与矩阵的特征值和ag600的下载客户端密切相关。在这里,我们需要掌握一些带参数的矩阵处理方法,以节省操作时间!正定二次型有很好的性质,但毕竟是一种特殊的矩阵。判断一个矩阵是否属于这一特殊类,可以利用正定矩阵的几个充要条件,如二次型矩阵的所有特征值是否都大于0,所有阶主子型是否都大于0等。但前者更常用。

这四个考点可以说是重点考试对象,考生可以根据自己的实际情况对重点问题进行复习。

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